Question

【题目】一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字﹣2，1，4．随机摸出一个小球（不放回），其数字为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：列表如下：

	﹣2	1	4
﹣2	﹣﹣﹣	（1，﹣2）	（4，﹣2）
1	（﹣2，1）	﹣﹣﹣	（4，1）
4	（﹣2，4）	（1，4）	﹣﹣﹣

所有等可能的情况有6种，其中满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根，即满足p2﹣4q≥0的情况有4种，
则P= = ．
故选：D
【考点精析】通过灵活运用求根公式和列表法与树状图法，掌握根的判别式△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：1、当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根2、当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根3、当△<0时，一元二次方程没有实数根；当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率即可以解答此题．