[题目]为了丰富少年儿童的业余生活.某社区要在如图中的AB所在的直线上建一图书室.本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处.CA⊥AB于A.DB⊥AB于B.已知AB=2.5km.CA=1.5km.DB=1.Okm.试问:图书室E应该建在距点A多少km处.才能使它到两所学校的距离相等? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图中的AB所在的直线上建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B.已知AB=2.5km，CA=1.5km，DB=1.Okm，试问：图书室E应该建在距点A多少km处，才能使它到两所学校的距离相等？

【答案】图书室E应该建在距点A1km处，才能使它到两所学校的距离相等

【解析】分析：根据题意表示出AE，EB的长，进而利用勾股定理求出即可．

详解：由题意可得：设AE=xkm，则EB=（2.5﹣x）km．∵AC2+AE2=EC2，BE2+DB2=ED2，EC=DE，∴AC2+AE2=BE2+DB2，∴1.52+x2=（2.5﹣x）2+12，解得：x=1．

答：图书室E应该建在距点A1km处，才能使它到两所学校的距离相等．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】已知，□ABCD中∠ABC=90°，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．

（1）如图1，连接AF、CE．求证：四边形AFCE为平行四边形．

（2）如图1，求AF的长．

（3）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒0.8cm，设运动时间为t秒，若当A、P、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】问题一：如图1，已知AC=160km，甲，乙两人分别从相距30km的A，B两地同时出发到C地，若甲的速度为80km/h，乙的速度为60km/h，设乙行驶时间为x（h）, 两车之间距离为y（km）.

(1)当甲追上乙时，x=_________.

(2)请用x的代数式表示y.

问题二：如图2，若将上述线段AC弯曲后视作钟表外围的一部分，线段AB正好对应钟表上的弧AB（1小时的间隔），易知∠AOB=30°.

(1)分针OD指向圆周上的点的速度为每分钟转动_______km；时针OE指向圆周上的点的速度为每分钟转动_______km.

(2)若从2:00起计时，求几分钟后分针与时针第一次重合？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】已知线段MN=8，C是线段MN上一动点，在MN的同侧分别作等边△CMD和等边△CNE．
（1）如图①，连接DN与EM，两条线段相交于点H，求证ME=DN，并求∠DHM的度数；

（2）如图②，过点D、E分别作线段MN的垂线，垂足分别为F、G，问：在点C运动过程中，DF+EG的长度是否为定值，如果是，请求出这个定值，如果不是请说明理由；

（3）当点C由点M移到点N时，点H移到的路径长度为（直接写出结果）