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    【题目】在四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D中，其中正面分别画有四个不同的几何图形（如图），小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张（不放回），再从余下的3张纸牌中摸出一张．

    （1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；
    （2）求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率．

    【答案】
    （1）

    解：画树状图得：

    则共有12种等可能的结果；


    （2）

    解：∵既是轴对称图形又是中心对称图形的只有B、C，

    ∴既是轴对称图形又是中心对称图形的有2种情况，

    ∴既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为 = ．


    【解析】（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；（2）由树状图可求得摸出两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形的情况，再利用概率公式即可求得答案．

    练习册系列答案
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    【题目】已知四边形ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，对角线AC与BD交于点O，过点O的直线EF交AD于点E，交BC于点F．
    （1）求证：△AOE≌△COF；
    （2）若∠EOD=30°，求CE的长．

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    【题目】2018年全国两会于3月5日至20日在北京召开，为了了解市民“获取两会新闻的最主要途径”，记者小李开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如图所示尚不完整的统计图．根据图中信息解答下列问题：

    （1）这次接受调查的市民总人数是　 　；

    （2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是　 　；

    （3）请补全条形统计图；

    （4）若该市约有700万人，请你估计其中将“电脑上网和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．

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    【题目】问题一：如图1，已知AC=160km，甲，乙两人分别从相距30km的A，B两地同时出发到C地，若甲的速度为80km/h，乙的速度为60km/h，设乙行驶时间为x（h）, 两车之间距离为y（km）.

    (1)当甲追上乙时，x=_________.

    (2)请用x的代数式表示y.

    问题二：如图2，若将上述线段AC弯曲后视作钟表外围的一部分，线段AB正好对应钟表上的弧AB（1小时的间隔），易知∠AOB=30°.

    (1)分针OD指向圆周上的点的速度为每分钟转动_______km；时针OE指向圆周上的点的速度为每分钟转动_______km.

    (2)若从2:00起计时，求几分钟后分针与时针第一次重合？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】饮水机原有水的温度为20℃，通电开机后，饮水机自动开始加热（此过程中水温y与开机时间x满足一次函数关系），当加热到100℃是自动停止加热，随后水温开始下降（此过程水温y与开机时间x成反比例关系），当水温将至20℃时，饮水机又自动开始加热，…重复上述程序（如图所示），根据图中提供的信息，解答下列问题：

    （1）当0≤x≤8，求水温y与开机时间x的函数关系.

    （2）求图中t的值.

    （3）在通电后45分钟饮水机内水温约为多少度？在通电后60分钟饮水机内水温约为多少度？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知线段MN=8，C是线段MN上一动点，在MN的同侧分别作等边△CMD和等边△CNE．
    （1）如图①，连接DN与EM，两条线段相交于点H，求证ME=DN，并求∠DHM的度数；

    （2）如图②，过点D、E分别作线段MN的垂线，垂足分别为F、G，问：在点C运动过程中，DF+EG的长度是否为定值，如果是，请求出这个定值，如果不是请说明理由；

    （3）当点C由点M移到点N时，点H移到的路径长度为（直接写出结果）

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    【题目】某学校为了了解本校学生采用何种方式上网查找所需要的学习资源，随机抽取部分学生了解情况，并将统计结果绘制成频数分布表及频数分布直方图． 上网查找学习资源方式频数分布表

    查找方式

    频数

    频率

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    专题网站

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    20%

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    b

    10%


    （1）频数分布表中a，b的值：a=；b=；
    （2）补全频数分布直方图；
    （3）若全校有1000名学生，估计该校利用搜索引擎上网查找学习资源的学生有多少名？

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    【题目】一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字﹣2，1，4．随机摸出一个小球（不放回），其数字为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=30cm，BC=25cm，动点P从点C出发，沿CA方向运动，速度是2cm/s，动点Q从点B出发，沿BC方向运动，速度是1cm/s．

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    （2）几秒后△PCQ与△ABC相似？
    （3）设△CPQ的面积为S1 ， △ABC的面积为S2 ， 在运动过程中是否存在某一时刻t，使得S1：S2=2：5？若存在，求出t的值；若不存在，则说明理由．

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