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    已知四边形ABCD内接于圆0，且AD∥BC，试判定四边形ABCD的形状，并说明理由．
    分析：由于AD∥BC，再分另外两边是否平行进行讨论．两边平行，四边形为圆内接平行四边形，否则为圆内接梯形，再据此进行判断．
    解答：解：（1）若AB∥CD，则ABCD为矩形．如图：
    ∵AD∥BC，AB∥CD，
    ∴四边形ABCD为平行四边形，
    ∴∠B=∠D，
    ∵圆内接四边形对角互补，
    ∴∠B+∠D=180°，
    ∴∠B=∠D=90°，
    ∴?ABCD为矩形．

    （2）若AB不平行于CD，则ABCD为等腰梯形．如图：
    ∵AB=CD，而AB不平行于CD，
    又∵AD∥BC，
    ∴
    AB
    =
    CD
    ，
    ∴AB=CD，
    ∴ABCD是等腰梯形．
    点评：本题考查了圆心角、弧、弦的关系；平行线的性质等内容，要注意分类讨论．
    练习册系列答案
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    如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，A是
    BDC
    的中点，AE⊥AC于A，与⊙O及CB精英家教网的延长线分别交于点F、E，且
    BF
    =
    AD
    ，EM切⊙O于M．
    （1）求证：△ADC∽△EBA；
    （2）求证：AC2=
    1
    2
    BC•CE；
    （3）如果AB=2，EM=3，求cot∠CAD的值．

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    精英家教网已知四边形ABCD内接于⊙O，分别延长AB和DC相交于点P，
    CB
    =
    CD
    ，AB=12，CD=6，PB=8，则⊙O的面积为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知四边形ABCD内接于⊙O，且∠A：∠C=1：2，则∠BAD=
    60
    60
    °．

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