科目:初中数学 来源: 题型:
有这样一个问题:探究函数
的图象与性质。
小东根据学习函数的经验,对函数
的图象与性质进行了探究。
下面是小东的探究过程,请补充完成:
(1)函数
的自变量x的取值范围是___________;
(2)下表是y与x的几组对应值。
| x | … |
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| 1 | 2 | 3 | … |
| y | … |
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| m | … |
求m的值;
(3)如下图,在平面直角坐标系
中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点,格局描出的点,画出该函数的图象;
(4)进一步探究发现,该函数图象在第一象限内的最低点
的
坐标是
,结合函数的图象,写出该函数的其他性质(一条即可):________________。
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,在矩形OABC 中,OA=5,AB=4,点D 为边AB 上一点,将△BCD 沿直线CD 折叠,使点B 恰好落在OA边上的点E 处,分别以OC,OA 所在的直线为x 轴,y 轴建立平面直角坐标系.
(1)求OE 的长;
(2)求经过O,D,C 三点的抛物线的解析式;
(3)一动点P 从点C 出发,沿CB 以每秒2 个单位长的速度向点B 运动,同时动点Q 从E 点出发,沿EC 以每秒1 个单位长的速度向点C 运动,当点P 到达点B 时,两点同时停止运动.设运动时间为t 秒,当t为何值时,DP=DQ;
(4) 若点N 在(2)中的抛物线的对称轴上,点M 在抛物线上,是否存在这样的点M与点N,使得以M,N,C,E 为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出M 点的坐标;若不存在,请说明理由
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