【题目】将纸片△ABC沿DE折叠使点A落在A′处的位置.
(1)如果A′落在四边形BCDE的内部(如图1),∠A′与∠1+∠2之间存在怎样的数量关系?并说明理由.
(2)如果A′落在四边形BCDE的BE边上,这时图1中的∠1变为0°角,(如图3)则∠A′与∠2之间的关系是 .
(3)如果A′落在四边形BCDE的外部(如图2),这时∠A′与∠1、∠2之间又存在怎样的数量关系?并说明理由.
【答案】(1)2∠A=∠1+∠2,(2)2∠A=∠2;(3)2∠A=∠2-∠1.
【解析】
试题分析:(1)根据折叠性质得出∠AED=∠A′ED,∠ADE=∠A′DE,根据三角形内角和定理得出∠AED+∠ADE=180°-∠A,代入∠1+∠2=180°+180°-2(∠AED+∠ADE)求出即可;
(2)根据三角形外角性质得出∠DME=∠A′+∠1,∠2=∠A+∠DME,代入即可求出答案.
试题解析:(1)图1中,2∠A=∠1+∠2,
理由是:∵延DE折叠A和A′重合,
∴∠AED=∠A′ED,∠ADE=∠A′DE,
∵∠AED+∠ADE=180°-∠A,∠1+∠2=180°+180°-2(∠AED+∠ADE),
∴∠1+∠2=360°-2(180°-∠A)=2∠A;
(2)2∠A=∠2,如图
∠2=∠A+∠EA′D=2∠A,
(3)如图2,2∠A=∠2-∠1,
理由是:∵延DE折叠A和A′重合,
∴∠A=∠A′,
∵∠DME=∠A′+∠1,∠2=∠A+∠DME,
∴∠2=∠A+∠A′+∠1,
即2∠A=∠2-∠1.
考点:1.三角形内角和定理;2.三角形的外角性质.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知抛物线与坐标轴分别交于点和点E,动点C从原点O开始沿OA方向以每秒1个单位长度移动,动点D从点B开始沿BO方向以每秒1个单位长度移动,动点C、D同时出发,当动点D到达原点O时,点C、D停止运动.
(1)直接写出抛物线的解析式: ;
(2)求△CED的面积S与D点运动时间t的函数解析式;当t为何值时,△CED的面积最大?最大面积是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为A(a,0),B(b,0),且a、b满足a=+﹣1,现同时将点A,B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD,CD.
(1)求点C,D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC.
(2)在y轴上是否存在一点P,连接PA,PB,使S△PAB=S四边形ABDC?若存在这样一点,求出点P的坐标;若不存在,试说明理由.
(3)点P是线段BD上的一个动点,连接PC,PO,当点P在BD上移动时(不与B,D重合)的值是否发生变化,并说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】下列命题正确的是( )
A. 相等的角是对顶角; B. a、b、c是直线,若a//b,b//c,则a//c;
C. 同位角相等; D. a、b、c是直线,若a⊥b,b⊥c,则a⊥c。
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某地市话的收费标准为:
①通话时间在3分钟以内(包括3分钟)话费0.5元;
②通话时间超过3分钟时,超过部分的话费按每分钟0.15元计算.
在一次通话中,如果通话时间超过3分钟,那么话费y(元)与通话时间x(分)之间的关系式为 .
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】生态文明贵阳国际论坛作为我国目前唯一以生态文明为主题的国家级国际性论坛,现已被纳入国家“一带一路”总体规划,持续四届的成功举办,已相继吸引近7000名各国政要及嘉宾出席,7000这个数用科学记数法可表示为( )
A.70×102
B.7×103
C.0.7×104
D.7×104
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com