精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】将纸片△ABC沿DE折叠使点A落在A′处的位置.

1如果A′落在四边形BCDE的内部如图1,∠A′与∠1+∠2之间存在怎样的数量关系?并说明理由.

2如果A′落在四边形BCDE的BE边上,这时图1中的∠1变为0°角,如图3则∠A′与∠2之间的关系是

3如果A′落在四边形BCDE的外部如图2,这时∠A′与∠1、∠2之间又存在怎样的数量关系?并说明理由.

【答案】12A=1+2,22A=2;32A=2-1.

【解析】

试题分析:1根据折叠性质得出AED=AED,ADE=ADE,根据三角形内角和定理得出AED+ADE=180°-A,代入1+2=180°+180°-2AED+ADE求出即可;

2根据三角形外角性质得出DME=A+1,2=A+DME,代入即可求出答案.

试题解析:1图1中,2A=1+2,

理由是:延DE折叠A和A重合,

∴∠AED=AED,ADE=ADE,

∵∠AED+ADE=180°-A,1+2=180°+180°-2AED+ADE

∴∠1+2=360°-2180°-A=2A;

22A=2,如图

2=A+EAD=2A,

3如图2,2A=2-1,

理由是:延DE折叠A和A重合,

∴∠A=A

∵∠DME=A+1,2=A+DME,

∴∠2=A+A+1,

即2A=2-1.

考点:1.三角形内角和定理;2.三角形的外角性质.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列计算正确的是( )
A.3a+2b=5ab
B.5y﹣3y=2
C.7a+a=7a2
D.6xy2﹣3y2x=3xy2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列说法中正确的是( )
A.代数式一定是单项式
B.单项式一定是代数式
C.单项式x的次数是0
D.单项式﹣π2x2y2的次数是6

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知抛物线与坐标轴分别交于点和点E,动点C从原点O开始沿OA方向以每秒1个单位长度移动,动点D从点B开始沿BO方向以每秒1个单位长度移动,动点CD同时出发,当动点D到达原点O时,点CD停止运动.

1直接写出抛物线的解析式:

2CED的面积SD点运动时间t的函数解析式;当t为何值时,CED的面积最大?最大面积是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】分解因式:x-25=_____.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为A(a,0),B(b,0),且a、b满足a=+﹣1,现同时将点A,B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD,CD.

(1)求点C,D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC

(2)在y轴上是否存在一点P,连接PA,PB,使S△PAB=S四边形ABDC?若存在这样一点,求出点P的坐标;若不存在,试说明理由.

(3)点P是线段BD上的一个动点,连接PC,PO,当点P在BD上移动时(不与B,D重合)的值是否发生变化,并说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列命题正确的是( )

A. 相等的角是对顶角; B. abc是直线,若a//bb//c,则a//c

C. 同位角相等; D. abc是直线,若abbc,则ac

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某地市话的收费标准为:
①通话时间在3分钟以内(包括3分钟)话费0.5元;
②通话时间超过3分钟时,超过部分的话费按每分钟0.15元计算.
在一次通话中,如果通话时间超过3分钟,那么话费y(元)与通话时间x(分)之间的关系式为

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】生态文明贵阳国际论坛作为我国目前唯一以生态文明为主题的国家级国际性论坛,现已被纳入国家“一带一路”总体规划,持续四届的成功举办,已相继吸引近7000名各国政要及嘉宾出席,7000这个数用科学记数法可表示为( )
A.70×102
B.7×103
C.0.7×104
D.7×104

查看答案和解析>>

同步练习册答案