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    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（4，﹣3），且OA＝5，在x轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形．

    （1）写出一个符合题意的点P的坐标　 　；

    （2）请在图中画出所有符合条件的△AOP．

    【答案】(1)答案不唯一，如：；(2)见解析.

    【解析】

    （1）根据等腰三角形的性质即可求解；（2）可分三种情况：①AO=AP；②AO=PO；③AP=PO；解答出即可．

    (1)一个符合题意的点P的坐标答案不唯一，如：；

    (2) 分三种情况：①AO=AP；②AO=PO；③AP=PO；

    如图所示：OA=AP1，OA=OP3，OA=OP2，AP4=OP4

    ∴△AOP1，△AOP2，△AOP3，△AOP4即为所求.

    故答案为：答案不唯一，如：

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    【题目】如图，小明从点A出发，前进10m后向右转20°，再前进10m后又向右转20°，这样一直下去，直到他第一次回到出发点A为止，他所走的路径构成了一个多边形．

    （1）小明一共走了多少米？

    （2）这个多边形的内角和是多少度？

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    【题目】如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF．

    （1）求证：BG＝CF．

    （2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由．

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△EDC，此时，点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为 ．

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    【题目】如图，△ABC在直角坐标系中，

    （1）请写出△ABC各顶点的坐标；

    （2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标，并在图中画出平移后图形；

    （3）求出△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB=16，O为AB中点，点C在线段OB上（不与点O，B重合），将OC绕点O逆时针旋转270°后得到扇形COD，AP，BQ分别切优弧 于点P，Q，且点P，Q在AB异侧，连接OP．
    （1）求证：AP=BQ；
    （2）当BQ=4 时，求 的长（结果保留π）；
    （3）若△APO的外心在扇形COD的内部，求OC的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足为F．

    （1）求证：△ABC≌△ADE；（图1）

    （2）求∠FAE的度数；（图1）

    （3）如图2，延长CF到G点，使BF=GF，连接AG．求证：CD=CG；并猜想CD与2BF+DE的关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

    （1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；

    （2）求△ABC的面积为_______；

    （3）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短，则这个最短长度为______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】将一副直角三角尺（即直角三角形AOB和直角三角形COD）的直角顶点O的重合，其中，在△AOB中，∠A=60°，∠B=30°，∠AOB=90°；在△COD中，∠C=∠D=45°，∠COD=90°．

    （1）如图1，当OA在∠COD的外部，且∠AOC=45°时，①试说明CO平分∠AOB； ②试说明OA∥CD（要求书写过程）；

    （2）如图2，绕点O旋转直角三角尺AOB，使OA在∠COD的内部，且CD∥OB，试探索∠AOC=45°是否成立，并说明理由．

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