【题目】某事业单位组织全体职工参加了“抗击疫情,服务社会”的活动为了了解单位职工参加活动情况,从单位职工中随机抽取部分职工进行调查,统计了该天他们打扫街道、去敬老院服务和社区文艺演出的人数,并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图,请根据两幅统计图中的信息,回答下列问题:
本次抽样调查共抽取了多少名单位职工?
通过计算补全条形统计图;
若该事业单位共有名职工,请你估计该单位去敬老院的职工有多少名.
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【题目】抛物线的对称轴是直线,且过点,顶点位于第二象限,其部分图象如图所示,给出以下判断;①且;②;③;④;⑤直线与抛物线两个交点的横坐标分别为,则.其中结论正确是___________.
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【题目】为了组织一个50人的旅游团开展“乡间民俗”游,旅游团住村民家,住宿客房有三人间、二人间、单人间三种,收费标准是三人间每人每晚20元,二人间每人每晚30元,单人间每人每晚50元,旅游团共住20间客房.
(1)若单人间住了4间,且恰好将20间客房住满,求三人间和二人间各入住多少间?
(2)设旅游团预定的房间中单人间有间,所需总的住宿费为,求关于的函数关系式;
(3)旅游团如何安排住宿才能够使得住宿费最低?最低费用为多少?
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【题目】已知⊙O的半径为2,A为圆内一定点,AO=1.P为圆上一动点,以AP为边作等腰△APG,AP=PG,∠APG=120°,OG的最大值为( )
A.1+B.1+2C.2+D.2﹣1
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【题目】在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12.
(1)梯形ABCD的面积等于 .
(2)如图1,动点P从D点出发沿DC以DC以每秒1个单位的速度向终点C运动,动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运动.两点同时出发,当P点到达C点时,Q点随之停止运动.当PQ∥AB时,P点离开D点多少时间?
(3)如图2,点K是线段AD上的点,M、N为边BC上的点,BM=CN=5,连接AN、DM,分别交BK、CK于点E、F,记△ ADG和△ BKC重叠部分的面积为S,求S的最大值.
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【题目】若点A(x1,1)、B(x2,﹣2)、C(x3,﹣3)在反比例函数y=﹣的图象上,则x1、x2、x3的大小关系是( )
A.x1<x2<x3B.x1<x3<x2C.x3<x1<x2D.x2<x1<x3
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【题目】如图1,在矩形ABCD中,AB=8,AD=10,E是CD边上一点,连接AE,将矩形ABCD沿AE折叠,顶点D恰好落在BC边上点F处,延长AE交BC的延长线于点G.
(1)求线段CE的长;
(2)如图2,M,N分别是线段AG,DG上的动点(与端点不重合),且∠DMN=∠DAM,设AM=x,DN=y.
①写出y关于x的函数解析式,并求出y的最小值;
②是否存在这样的点M,使△DMN是等腰三角形?若存在,请求出x的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与AC的垂直平分线相交于点D,过点D作DF⊥BC,DG⊥AB,垂足分别为F、G.
(1)求证:AG=CF;
(2)若BG=5,AC=6,求△ABC的周长.
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【题目】感知:如图①,在正方形中,是一点,是延长线上一点,且,求证:;
拓展:在图①中,若在,且,则成立吗?为什么?
运用:如图②在四边形中,,,,是上一点,且,,求的长.
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