Question

已知点A（1，n）在抛物线y=x²+2x-3上，则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为（　　）

• A、（0，-3）
• B、（-2，-3）
• C、（-3，0）
• D、（1，0）

Answer 1

考点：二次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：首先求得n的值，然后确定该二次函数的对称轴，再根据关于对称轴对称的两点到对称轴的距离相等确定正确的选项．

解答： 解：∵点A（1，n）在抛物线y=x²+2x-3上，
∴n=1²+2×1-3=0，
∵抛物线y=x²+2x-3的对称轴为x=-

b

2a

=-

2

2×1

=-1，
设点A（1，0）关于这条对称轴的对称点的坐标为（a，0），
∴

1+a

2

=-1，
解得：a=-3，
故点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为（-3，0），
故选C．

点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是熟练掌握抛物线上关于对称轴的对称点到对称轴的距离相等的性质．