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    【题目】在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数（单位：元），并绘制成下面的统计图．

    （1）本次调查的样本容量是________，这组数据的众数为________元；

    （2）求这组数据的平均数；

    （3）该校共有学生参与捐款，请你估计该校学生的捐款总数．

    【答案】（1），；（2）平均数为12元；（3）学生的捐款总数为7200元.

    【解析】

    （1）由题意得出本次调查的样本容量是，由众数的定义即可得出结果；

    （2）由加权平均数公式即可得出结果；

    （3）由总人数乘以平均数即可得出答案．

    （1）本次调查的样本容量是，这组数据的众数为元；

    故答案为：，；

    （2）这组数据的平均数为（元）；

    （3）估计该校学生的捐款总数为（元）．

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    【题目】如图，一次函数y1＝kx+2的图象与y轴交于点C，与反比例函数y2＝的图象交于A、B两点，点B的横坐标为﹣2，S△AOC＝1，tan＝∠AOC＝．

    （1）求一次函数与反比例函数的解析式；

    （2）根据图象直接写出kx+2﹣＞0时自变量x的取值范围．

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    【题目】创客联盟的队员想用3D打印完成一幅边长为4米的正方形作品ABCD，设计图案如图所示（四周阴影是四个全等的矩形，用材料甲打印；中心区是正方形A′B′C′D′，用材料乙打印）．在打印厚度保持相同的情况下，两种材料的消耗成本如下表

    材料

    甲

    乙

    价格（元/米2）

    60

    30

    设矩形的较短边AH的长为x米，打印材料的总费用为y元．

    （1）A′D′的长为　 　米（用含x的代数式表示）；

    （2）求y关于x的函数解析式；

    （3）当中心区的边长不小于3时，预备材料的购买资金700元够用吗？请利用函数的增减性来说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG＝4，则△CEF的周长为（　　）

    A.11.5B.10C.9.5D.8

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    【题目】已知抛物线y＝ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的对称轴为直线x＝﹣1．

    （1）b＝　 　；（用含a的代数式表示）

    （2）当a＝﹣1时，若关于x的方程ax2+bx+c＝0在﹣4＜x＜1的范围内有解，求c的取值范围；

    （3）若抛物线过点（﹣1，﹣1），当0≤x≤1时，抛物线上的点到x轴距离的最大值为4，求a的值．

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    【题目】阅读材料：各类方程的解法

    求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为x=a的形式．求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解；类似的，求解三元一次方程组，把它转化为解二元一次方程组．求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解．求解分式方程，把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验．各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想转化，把未知转化为已知．

    用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程．例如，一元三次方程x3+x2-2x=0，可以通过因式分解把它转化为x(x2+x-2)=0，解方程x=0和x2+x-2=0，可得方程x3+x2-2x=0的解．

    （1）问题：方程x3+x2-2x=0的解是x1=0,x2= ，x3= ；

    （2）拓展：用“转化”思想求方程的解；

    （3）应用：如图，已知矩形草坪ABCD的长AD=8m，宽AB=3m，小华把一根长为10m的绳子的一端固定在点B，沿草坪边沿BA，AD走到点P处，把长绳PB段拉直并固定在点P，然后沿草坪边沿PD、DC走到点C处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的另一端恰好落在点C．求AP的长．

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    【题目】如图，已知AB＝8，P为线段AB上一个动点，分别以AP，PB为边在AB的同侧作菱形APCD和PBFE，点P，C，E在一条直线上，∠DAP＝60°，M，N分别是对角线AC，BE的中点，当点P在线段AB上移动时，点M，N之间的距离最短为（ ）

    A. B. C. 4D. 3

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    【题目】小李驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地，行驶里程为360千米，设小汽车的行驶时间为t(单位：小时)，行驶速度为v(单位：千米/小时)，且全程速度限定为不超过120千米/小时.

    （1）求v关于t的函数表达式（不用写取值范围）；

    （2）小李上午8点驾驶小汽车从A地出发.

    ①小李需在当天12点至13点间到达B地，求小汽车行驶速度v的范围.

    ②小李能否在当天11点30分前到达B地？说明理由.

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    【题目】如图，AB，AC分别是半⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D，过点A作半⊙O的切线AP，AP与OD的延长线交于点P．连接PC并延长与AB的延长线交于点F．

    （1）求证：PC是半⊙O的切线；

    （2）若∠CAB=30°，AB=10，求线段BF的长．

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