【题目】小李驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地，行驶里程为360千米，设小汽车的行驶时间为t(单位：小时)，行驶速度为v(单位：千米/小时)，且全程速度限定为不超过120千米/小时.
（1）求v关于t的函数表达式（不用写取值范围）；
（2）小李上午8点驾驶小汽车从A地出发.
①小李需在当天12点至13点间到达B地，求小汽车行驶速度v的范围.
②小李能否在当天11点30分前到达B地？说明理由.
【答案】（1）
；（2）①
，②小李能在当天11点30分前到达B地，理由见解析
【解析】
（1）利用路程、速度与时间的关系解答即可；
（2）①8点至12点时间长为4小时，8点至13点时间长为5小时，将它们分别代入v关于t的函数表达式，即可得小汽车行驶的速度范围；
②8点至11点30分时间长为3.5小时，将其代入v关于t的函数表达式，可求得速度，进一步即可得出答案．
解：（1）∵
，
v关于t的函数表达式为：；
（2）①8点至12点时间长为4小时，8点至13点时间长为5小时，
将
代入，得
；
将
代入，得
．
小汽车行驶速度v的范围为：；
②小李能在当天11点30分前到达B地．
理由如下：8点至11点30分时间长为3.5小时，将
代入，得
千米/小时，∴小李能在当天11点30分前到达B地．
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【题目】在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数（单位：元），并绘制成下面的统计图．
（1）本次调查的样本容量是________，这组数据的众数为________元；
（2）求这组数据的平均数；
（3）该校共有
学生参与捐款，请你估计该校学生的捐款总数．
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【题目】如图，抛物线
交x轴于A，B两点，交y轴于点C．直线
经过点A，C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P是抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线，交直线AC于点M，设点P的横坐标为m．
①当
是直角三角形时，求点P的坐标；
②作点B关于点C的对称点
，则平面内存在直线l，使点M，B，到该直线的距离都相等．当点P在y轴右侧的抛物线上，且与点B不重合时，请直接写出直线
的解析式．（k，b可用含m的式子表示）
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【题目】如图1，在
中，
，点
分别在边
上，
，连接
，点
分别为
的中点.
（1）观察猜想
图1中，线段
与
的数量关系是________，
的度数是________；
（2）探究证明
把
绕点
逆时针方向旋转到图2的位置，连接
，判断
的形状，并说明理由；
（3）拓展延伸
把绕点在平面内自由旋转，若
，请直接写出面积的取值范围.
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【题目】如图，△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，在AC边上取点O画圆，使⊙O经过A、B两点，下列结论中：①AO＝BC；②AO＝2CO；③延长BC交⊙O与D，则A、B、D是⊙O的三等分点；④以O为圆心，以OC为半径的圆与AB相切.正确的序号是______.
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【题目】二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如表：
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | … |
y＝ax2+bx+c | … | t | m | ﹣2 | ﹣2 | n | … |
且当x＝
时，与其对应的函数值y＞0，有下列结论：
①abc＜0；②m＝n；③﹣2和3是关于x的方程ax2+bx+c＝t的两个根；④
．
其中，正确结论的个数是（ ）.
A.1B.2C.3D.4
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【题目】已知一次函数y＝kx+b和反比例函数y＝
图象相交于A（2，4），B（n，﹣2）两点．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）观察图象，直接写出不等式kx+b﹣＜0的解集；
（3）点C（a，b），D（a，c）（a＞2）分别在一次函数和反比例函数图象上，且满足CD＝2，求a的值．
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【题目】甲、乙两校分别有一男一女共4名教师报名到农村中学支教．
（1）若从甲、乙两校报名的教师中分别随机选1名，则所选的2名教师性别相同的概率是 ．
（2）若从报名的4名教师中随机选2名，用列表或画树状图的方法求出这2名教师来自同一所学校的概率．
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