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【题目】二次函数yax2+bx+cabc是常数,a0)的自变量x与函数值y的部分对应值如表:

x

2

1

0

1

2

yax2+bx+c

t

m

2

2

n

且当x时,与其对应的函数值y0,有下列结论:

abc0mn23是关于x的方程ax2+bx+ct的两个根;

其中,正确结论的个数是(  ).

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

根据二次函数的性质逐一进行分析即可

解:①函数的对称轴为:x0+1)=,则ab0c=﹣20,故abc0,故①错误,不符合题意;

②根据表格可得:x=﹣1x2关于函数对称轴对称,故mn正确,符合题意;

③函数的对称轴为:x,根据表格可得:x=﹣2x3关于函数对称轴对称,此时的函数值为t,则﹣23是关于x的方程ax2+bx+ct的两个根,故③正确,符合题意;

④函数的对称轴为:x,则b=-a,当x=﹣时,yab20,所以 3a80,故④错误,不符合题意;

故选:B

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材料

价格(元/2

60

30

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1A′D′的长为   米(用含x的代数式表示);

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