Question

已知|a+1|与|2a+b|互为相反数，试求整式3（a-b）-5（a-b）²+3（a+b）+（a-b）²-7（a+b）²-3（a+b）的值．

Answer 1

考点：整式的加减—化简求值,非负数的性质：绝对值

专题：

分析：由|a+1|与|2a+b|互为相反数，可得|a+1|+|2a+b|=0，因为|a+1|≥0，|2a+b|≥0，所以a+1=0，2a+b=0，进而求出a=-1，b=2，然后计算a-b=-3，a+b=1，然后代入即可．

解答：解：∵|a+1|与|2a+b|互为相反数，
∴|a+1|+|2a+b|=0，
∵|a+1|≥0，|2a+b|≥0，
∴a+1=0，2a+b=0，
∴a=-1，b=2，
∴a-b=-3，a+b=1，
∴3（a-b）-5（a-b）²+3（a+b）+（a-b）²-7（a+b）²-3（a+b）
=3（a-b）-4（a-b）²-7（a+b）²
=3×（-3）-4×（-3）²-7×1²
=-9-4×9-7
=-9-36-7
=-52．

点评：此题考查了整式的加减化简求值，解题的关键是求出a、b的值．