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    二次函数图象过A（2，1），B（0，1）和C（1，-1）三点．
    （1）求该二次函数的解析式；
    （2）该二次函数图象向下平移4个单位，向左平移2个单位后，原二次函数图象上的A、B两点相应平移到A1、B1处，求∠BB1A1的余弦值．

    解：（1）设y=ax2+bx+c．
    ∵二次函数图象过A（2，1），B（0，1）和C（1，-1）三点，
    ∴，
    解得．
    ∴二次函数的解析式为y=2x2-4x+1．

    （2）如图，根据题意，将A（2，1），B（0，1）向下平移4个单位，向左平移2个单位后得到，
    A1（0，-3），B1（-2，-3）．
    BB1==，
    cos∠BB1A1==．
    分析：（1）先设出二次函数的一般式，然后根据待定系数法列出方程组解答；
    （2）根据平移前后的点的坐标关系，构造三角形解答．
    点评：此题不仅考查了用待定系数法求二次函数解析式，还考查了平移的相关知识，要掌握图形平移的基本性质．
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    二次函数图象过A、C、B三点，点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（4，0），精英家教网点C在y轴正半轴上，且AB=OC．
    （1）求C的坐标；
    （2）求二次函数的解析式，并求出函数最大值．

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    31、已知二次函数图象过点A（2，1），B（4，1）且最大值为2，则二次函数的解析式为
    y=（x-3）2+2=-x2+6x-7
    ．

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    如果二次函数y=ax2+2x+c的图象的最高点是M（x0，y0），并且二次函数图象过点P（1，
    3
    2
    ），若x取x0±n精英家教网（n=1，2，3…）时，相应的函数值为y0-
    1
    2
    n2．
    （1）求二次函数的解析式并画出图象；
    （2）若二次函数图象与x轴的交点为A、B，求△PAB的面积．

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    已知某二次函数图象过点（0，-3），顶点坐标是（1，-4），
    （1）求此函数解析式并画出函数图象．
    （2）根据图象直接写出当y＞0时x的取值范围．

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    已知二次函数图象过点（-2，3），抛物线的对称轴是直线x=-1，且在x轴上的截距为4，求这个二次函数的解析式？

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