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    17．一个正多边形每个外角都等于36°．则它共有35条对角线．

    分析 先利用正多边形的外角和为360°可确定正多边形的边数，然后根据n边形有$\frac{1}{2}$n（n-3）条对角线进行计算．

    解答 解：正多边形的边数=$\frac{360°}{36°}$=10，
    正十边形的对角线条数为$\frac{1}{2}$×10×（10-3）=35．
    故答案为35．

    点评 本题考查了多边形内角与外角：多边形内角和定理：（n-2）•180 （n≥3）且n为整数）；多边形的外角和等于360度．从n边形的一个顶点出发引出（n-3）条对角线，共有$\frac{1}{2}$n（n-3）条对角线．

    练习册系列答案
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    7．若3a+5|b-1|=0，则a（b-1）2的值一定是（　　）
    A．正数B．负数C．非负数D．非正数

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，二次函数图象的顶点坐标为M（2，0），经过点B（6，8），与y轴交于点A．
    （1）求该二次函数的关系式与直线AB的关系式；
    （2）P为线段AB上一动点（A、B两端点除外），过P作x轴的垂线与二次函数的图象交于点Q，设线段PQ的长为1，点P的横坐标为m，求出1与m之间的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，已知AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，
    （1）求证：△ABE≌△ACF；
    （2）求证：AD平分∠CAB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪裁成四个小正方形，如此继续下去，…，根据以上操作方法，请你填写表：
    操作次数N12345…n
    正方形的个数47101316…an
    则an=1+3n（用含n的代数式表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．（1）如图1，已知线段a，利用尺规，求作一条线段AB，使AB=2a．
    （2）如图2，已知线段a、b，利用尺规，求作一条线段AB，使AB=a+2b．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．解下列不等式组，并把（1）的解集在数轴上表示出来，并指出（2）的所有的非负整数解．
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-2＞0}\\{x-1≤0}\end{array}\right.$                          
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）＜5x+1}\\{\frac{x-1}{2}≥2x-4}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．分解因式
    （1）2x2+2x+$\frac{1}{2}$
    （2）（a2+4）2-16a2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请将“等腰三角形三线合一”定理的证明过程补充完整．
    解：∵AD平分∠BAC
    ∴∠BAD=∠CAD（角平分线的定义）
    在△ABD和△ACD中
    AB=AC；
    ∠BAD=∠CAD；
    AD=AD；
    ∴△ABD≌△ACD （SAS）
    ∴BD=DC （全等三角形的对应边相等）
    ∠ADB=∠ADC=$\frac{1}{2}$×180°=90°
    即AD是BC上中线，也是BC上的高．

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