Question

10．如图（1）（2），AB∥CD，你能说出∠A，∠AEC，∠C之间的关系吗？

Answer 1

分析 如图（1），过E作EF∥AB，可得∠A=∠AEF，利用平行于同一条直线的两直线平行得到EF与CD平行，再得到一对内错角相等，等量代换得到∠A+∠C=∠AEC；如图（2），同理得到∠A-∠C=∠AEC．

解答 解：如图（1），过E作EF∥AB，可得∠A=∠AEF，
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∴∠FEC=∠C，
∵∠AEC=∠AEF+∠FEC，
∴∠A+∠C=∠AEC；
如图（2），过E作EF∥AB，可得∠A=∠AEF，
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∴∠FEC=∠C，
∵∠AEC=∠AEF-∠FEC，
∴∠A-∠C=∠AEC．

点评 此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质解本题的关键．