Question

【题目】定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的最小正整数），并且运算重复进行．例如：取n＝26，则运算过程如图：

那么当n＝9时，第2019次“F运算”的结果是_____．

Answer 1

【答案】8

【解析】

按新定义的运算法则，分别计算出当n=9时，第一、二、三、四、五次运算的结果，发现循环规律即可解答．

解：由题意可知，当n=9时，历次运算的结果是：

3×9+5=32，=1(使得为奇数的最小正整数为16)，

1×3+5=8，=1，

…

故32→1→8→1→8→…，

即从第四次开始1和8出现循环，偶数次为1，奇数次为8，

∴当n=9时，第2019次“F运算”的结果是8．

故答案为：8．