Question

4．在平面直角坐标系中，已知点E（-4，2），F（-2，-2），以原点O为位似中心，相似比为$\frac{1}{2}$，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（　　）

• A． （-2，1）
• B． （-8，4）
• C． （-8，4）或（8，-4）
• D． （-2，1）或（2，-1）

Answer 1

分析 根据在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k进行计算即可．

解答 解：∵点E（-4，2），以O为位似中心，相似比为$\frac{1}{2}$，
∴点E的对应点E′的坐标为：（-4×$\frac{1}{2}$，2×$\frac{1}{2}$）或（-4×（-$\frac{1}{2}$），2×（-$\frac{1}{2}$）），
即（-2，1）或（2，-1），
故选：D．

点评 本题考查的是位似变换，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k．