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    点M是抛物线y=2（x-3）2-3的顶点，则点M关于x轴对称的点的坐标为


    1. A.
      （3，-3）
    2. B.
      （3，3）
    3. C.
      （-3，3）
    4. D.
      （-3，-3）
    B
    分析：根据所给二次函数的解析式可直接得出顶点M的坐标，再根据点关于x轴对称的特点可求M对称点的坐标．
    解答：∵y=2（x-3）2-3，
    ∴M的坐标是（3，-3），
    ∴M关于x轴对称的点的坐标是（3，3），
    故选B．
    点评：本题考查了二次函数的性质，解题的关键是熟练掌握二次函数的各种表达式，以及坐标系内点的对称点的坐标的特点．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知点P是抛物线y=
    14
    x2+1    上的任意一点，记点P到X轴距离为d1，点P与点F（精英家教网0，2）的距离为d2
    （1）证明d1=d2；
    （2）若直线PF交此抛物线于另一点Q（异于P点），试判断以PQ为直径的圆与x轴的位置关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，抛物线y=-
    4
    9
    x2-
    4
    9
    mx+
    8
    9
    m2    （m＞0）与x轴相交于A，B两点，点H是抛物线的顶点，以AB为直径作圆G交y轴于E，F两点，EF=4
    		2
    ．
    （1）用含m的代数式表示圆G的半径rG的长；
    （2）连接AH，求线段AH的长；
    （3）点P是抛物线对称轴正半轴上的一点，且满足以P点为圆心的圆P与直线AH和圆G都相切，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+bx经过A（2，0），直线y=
    1
    2
    x+m分别交x轴、y轴于点C、B，点D是抛物线上横坐标为m的点，作DE⊥x轴于E，DE所在的直线与直线y=
    1
    2
    x+m交于点F．
    （1）求该抛物线解析式；
    （2）随着m的变化，试探究：
    ①当m取何值时，点D和点F重合；
    ②当1＜m＜2时，用含m的代数式表示DF的长度；
    （3）将DF绕D顺时针旋转90°得到DF′，连结E F′，是否存在△DE F′与△CEF相似？若有，请求出m的值；若没有，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，抛物线y=ax2-5ax+4经过△ABC的三个顶点，已知BC∥x轴，点A在x轴上，点C在y轴上，且AC=BC．
    （1）求抛物线的解析式；

    （2）若点P是抛物线对称轴上且在x轴下方的动点，是否存在△PAB是等腰三角形，若存在，求出所有符合条件的点P坐标；不存在，请说明理由；
    （3）如图2，将△AOC沿x轴对折得到△AOC1，再将△AOC1绕平面内某点旋转180°后得△A1O1C2（A，O，C1分别与点A1，O1，C2对应）使点A1，C2在抛物线上，求A1，C2的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知对称轴平行于y轴的抛物线经过点B（0，1），顶点是A（2，0），
    （1）求这条抛物线的解析式；
    （2）在抛物线上是否存在一点P，使以BP为直径的圆经过抛物线的顶点A？若不存在说明理由；若存在，求出符合条件的圆的直径长度；
    （3）对于（2）中的点P，当△ABP能构成时，点M是抛物线上A、P之间的动点，求△BMP面积最大值．

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