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【题目】如图,锐角三角形ABC的边AB和AC上的高线CE和BF相交于点D.请写出图中的一对相似三角形,如

【答案】△ABF∽△DBE或△ACE∽△DCF或△EDB∽△FDC…
【解析】解:∵锐角三角形ABC的边AB和AC上的高线CE和BF相交于点D

∴∠AEC=∠BEC=∠AFB=∠CFB=90°

∵∠ABF=∠DBE,∠ACE=∠DCF

∴△ABF∽△DBE,△ACE∽△DCF

∵∠EDB=∠FDC

∴△EDB∽△FDC

∴△ABF∽△DBE∽△DCF∽△ACE

答案不唯一,如△ABF∽△DBE或△ACE∽△DCF或△EDB∽△FDC等.

利用两角法,注意隐含的公共角,可发现△ABF∽△DBE或△ACE∽△DCF或△EDB∽△FDC.

练习册系列答案
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B.60
C.76
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A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③

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