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    13．如图，已知：AB∥CD，求证：∠AEC=∠A+∠C．

    分析 延长CE交AB于点F，根据平行线的性质可得∠C=∠1，再根据三角形外角的性质可得∠AEC=∠A+∠1，进而可得∠AEC=∠A+∠C．

    解答 证明：如图，延长CE交AB于点F，
    ∵AB∥CD，
    ∴∠C=∠1，
    在△CEF中，∠AEC=∠A+∠1，
    ∴∠A+∠C=∠AEC．

    点评 本题考查了平行线的性质与三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，作出辅助线是解题的关键．

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    3．已知线段a，b（a＜b），求作线段AB，使①AB=b-a    ②CD=b+a（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

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    4．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D，E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，作AF⊥AD，AF=AD，得到△AFB，连接EF．
    求证：
    （1）BF=CD
    （2）BE2+DC2=DE2．

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    1．解下列不等式（组）
    （1）2（x-1）+2＜5-3（x+1）
    （2）1-$\frac{x-1}{3}$≤$\frac{2x+3}{3}$+x．

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    8．已知，点F在正方形ABCD的边BC的延长线上，且AC=CF，求∠F及∠AEC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．各锐角三角函数之间的关系式
    （1）互余关系：sinA=cos（90°-A），cosA=sin（90°-A）
    （2）平方关系：sin2A+cos2A=1
    （3）倒数关系：tanAtan（90°-A）=1
    （4）相除关系：tanA=$\frac{sinA}{cosA}$．

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    1．已知：如图，在△ABC中，AC=AB=10，BC=16，动点P从A点出发，沿线段AC运动，速度为1个单位/s，时间为t秒，P点关于BC的对称点为Q．
    （1）当t=2时，则CN的长为$\frac{32}{5}$；
    （2）连AQ交线段BC于M，若AM=2MQ，求t的值；
    （3）若∠BAQ=3∠CAQ时，求t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（20≤x≤24，且x为整数）出售，可卖出（30-x）件．若利润为y，则y关于x的解析式y=-（x-25）2+25，若利润最大，则最大利润为24元．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，已知线段a，c．求作Rt△ABC，使∠C=90°，AB=c，BC=a（尺规作图，保留作图痕迹）．

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