Question

18．有4种原料，①50%的酒精溶液150g；②90%的酒精溶液45g；③纯酒精45g；④水45g．请你设计一种方案，只选取三种原料（各取若干或全量）配制成60%的酒精溶液200g．
（1）选取哪三种原料，各多少克？
（2）设未知数，列方程组并解答，说明你配制方法的正确性．

Answer 1

分析 （1）可选取50%的酒精溶液150g；纯酒精45g；水5g．
（2）设选取选取50%的酒精溶液150g，纯酒精xg，水yg可配制成60%的酒精溶液200g．根据配制前后溶质及溶液的质量不变列出方程组，解方程即可．

解答 解：（1）可选取50%的酒精溶液150g；纯酒精45g；水5g．
（2）设选取选取50%的酒精溶液150g，纯酒精xg，水yg可配制成60%的酒精溶液200g．根据题意得
$\left\{\begin{array}{l}{150×50%+x=200×60%}\\{150+x+y=200}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=45}\\{y=5}\end{array}\right.$．
故选取50%的酒精溶液150g；纯酒精45g；水5g可配制成60%的酒精溶液200g．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．注意本题答案不唯一．