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    3．计算：
    （1）$\frac{x+2}{x+1}-\frac{x+3}{x+2}+\frac{x-5}{x-4}-\frac{x-4}{x-3}$
    （2）$\frac{1}{x（x+2）}$+$\frac{1}{（x+2）（x+4）}$．

    分析 （1）原式变形后，通分并利用同分母分式的加减法则计算即可得到结果；
    （2）原式通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果．

    解答 解：（1）原式=1+$\frac{1}{x+1}$-1-$\frac{1}{x+2}$+1-$\frac{1}{x-4}$-1+$\frac{1}{x-3}$=$\frac{x+2-x-1}{（x+1）（x+2）}$+$\frac{x-4-x+3}{（x-3）（x-4）}$=$\frac{1}{（x+1）（x+2）}$-$\frac{1}{（x-3）（x-4）}$=$\frac{{x}^{2}-7x+12-{x}^{2}-3x-2}{（x+1）（x+2）（x-3）（x-4）}$=$\frac{-10（x-1）}{（x+1）（x+2）（x-3）（x-4）}$；
    （2）原式=$\frac{x+4}{x（x+2）（x+4）}$+$\frac{x}{x（x+2）（x+4）}$=$\frac{2（x+2）}{x（x+2）（x+4）}$=$\frac{2}{x（x+4）}$．

    点评 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．如图，△ABC的外角∠ACD的平分线与内角∠ABC平分线交于点P，若∠BPC=25°，则∠BAC的度数是50°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．解方程：$\frac{x}{x+3}$+$\frac{x+3}{3-x}$=$\frac{9}{{x}^{2}-9}$．

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    11．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x-9y=-9}\\{y-z=3}\\{2z+x=47}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．有4种原料，①50%的酒精溶液150g；②90%的酒精溶液45g；③纯酒精45g；④水45g．请你设计一种方案，只选取三种原料（各取若干或全量）配制成60%的酒精溶液200g．
    （1）选取哪三种原料，各多少克？
    （2）设未知数，列方程组并解答，说明你配制方法的正确性．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．判断下列各式是否正确，如果不正确，请举出一个反例来说明．
    （1）$\sqrt{a}+\sqrt{b}=\sqrt{a+b}（a＞0，b＞0）$；
    （2）$\frac{1}{\sqrt{a}}$$•\frac{1}{\sqrt{b}}$=$\frac{1}{\sqrt{ab}}$（a＞0，b＞0）；
    （3）$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$=a-b（a＞0，b＞0）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．在△ABC中，∠BAC=∠BCA，BC的垂直平分线DE交AC所在直线于点E，交BC于点D，求∠CED的度数．
    （1）如图1，若∠B=60°，BC的垂直平分线DE中的E恰与点A重合，此时∠CED的度数为30°；
    （2）如图2，若∠B=84°，BC的垂直平分线DE交线段AC于点E，此时∠CED的度数为42°；
    （3）如图3，若∠B=44°，BC的垂直平分线DE交CA的延长线于点E，此时∠CED的度数为22°；
    （4）若∠B=α，无论BC的垂直平分线DE与AC的交点在哪，都有∠CED的度数为$\frac{1}{2}$α．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，ABCD为一长方形纸片，E为BC上一点，将纸片沿AE折叠，B点落在形外的F点．
    （1）如图1，当∠AEB=40°时，∠DAF的度数为10°；
    （2）如图2，连BD，若∠CBD=20°，AF∥BD，求∠BAE；
    （3）如图3，当AF∥BD时，设∠CBD=α，请你直接写出∠BAE=45°+$\frac{1}{2}$α（用α表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．在平面直角坐标系中，将点A（-2，1）向左平移2个单位，再向上平移3个单位到点Q，则点Q的坐标为（　　）
    A．（-2，3）B．（0，-2）C．（-4，4）D．（-4，-2）

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