Question

8．现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别打有数字1，2，3，4，5，6），用小芳掷A立方体朝上的数字为x，小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y），那么他们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=-x²+4x上的概率为$\frac{1}{12}$．

Answer 1

分析 首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与他们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=-x²+4x上的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：列表得：

6	（1，6）	（2，6）	（3，6）	（4，6）	（5，6）	（6，6）
5	（1，5）	（2，5）	（3，5）	（4，5）	（5，5）	（6，5）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	（4，4）	（5，4）	（6，4）
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）	（4，3）	（5，3）	（6，3）
2	（1，2）	（2，2）	（3，2）	（4，2）	（5，2）	（6，2）
1	（1，1）	（2，1）	（3，1）	（4，1）	（5，1）	（6，1）
	1	2	3	4	5	6

∵共有36种等可能的结果，他们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=-x²+4x上的有：（1，3），（2，4），（3，3），
∴们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=-x²+4x上的概率为：$\frac{3}{36}$=$\frac{1}{12}$．
故答案为：$\frac{1}{12}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率以及二次函数的性质．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．