Question

【题目】方格中单位长度为1的小正方形的顶点叫格点，点和点是格点，位置如图：

（1）线段的长是______________；

（2）在图1中确定格点，使为直角三角形，画出一个这样的；

（3）在图2中确定格点，使为等腰三角形，画出一个这样的；

（4）在图2中满足题（3）条件的格点共有___________个．

Answer 1

【答案】（1）5；（2）见解析；（3）见解析；（4）4.

【解析】

（1）通过格点图知点A，B的横向距离差的平方与纵向距离差的平方的和的算术平方根即为AB的长；

（2）A所在的水平线与B所在的竖直线的交点就是满足条件的点；
（3）根据勾股定理可求得AB=5，则到A的距离是5的点就是所求；
（4）到A点的距离是5的格点有2个，同理到B距离是5的格点有2个，据此即可求解

解：（1）由图可知，点A，B的横向距离差为4，纵向距离差为3，由勾股定理可知；

AB=；

（2）（3）如图所示：

（4）在图2中满足题（2）条件的格点D有4个．如图所示