Question

【题目】如图，，，，…，，都是一边在轴上的等边三角形，点，，，…，都在反比例函数的图象上，点，，，…，，都在轴上，则的坐标为________．

Answer 1

【答案】

【解析】

如图，过点B1作B1C⊥x轴于点C，过点B2作B2D⊥x轴于点D，过点B3作B3E⊥x轴于点E，先在△OCB1中，表示出OC和B1C的长度，表示出B1的坐标，代入反比例函数，求出OC的长度和OA1的长度，表示出A1的坐标，同理可求得A2、A3的坐标，即可发现一般规律．

如图，过点B1作B1C⊥x轴于点C，过点B2作B2D⊥x轴于点D，过点B3作B3E⊥x轴于点E，

∵△OA1B1为等边三角形，

∴∠B1OC=60°，

∴，B1C= OC，

设OC的长度为x，则B1的坐标为（），代入函数关系式可得：，

解得，x=1或x=-1（舍去），

∴OA1=2OC=2，

∴A1（2，0）

设A1D的长度为y，同理，B2D为y，B2的坐标表示为，

代入函数关系式可得，

解得：y=或y=（舍去）

∴A1D=，A1A2=，OA2=

∴A2（，0）

设A2E的长度为z，同理，B3E为z，B3的坐标表示为，

代入函数关系式可得，

解得：z=或z=（舍去）

∴A2E=，A2A3=，OA3=

∴A3（，0），

综上可得：An（，0），

故答案为：．