【题目】如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（ ）
A. ①和② B. ②和③ C. ①和③ D. ②和④
【答案】C
【解析】分别求得四个三角形三边的长，再根据三角形三边分别成比例的两三角形相似来判定．解：∵①中的三角形的三边分别是：2，
，
；
②中的三角形的三边分别是：3，，
；
③中的三角形的三边分别是：2，2，2；
④中的三角形的三边分别是：3，
，4；
∵①与③中的三角形的三边的比为：1：
∴①与③相似．
故选C．
“点睛”此题主要考查相似三角形的判定方法：（1）平行线法：平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；（2）三边法：三组对应边的比相等的两个三角形相似；（3）两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；（4）两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似．
阅读快车系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】(庆阳中考)现在的青少年由于沉迷电视、手机、网络游戏等，视力日渐减退，某市为了了解学生的视力变化情况，从全市九年级随机抽取了1 500名学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，根据视力在4.9以下的人数变化制成折线统计图，并对视力下降的主要因素进行调查，制成扇形统计图．
解答下列问题：
(1)图中D所在扇形的圆心角度数为______；
(2)若2016年全市共有30 000名九年级学生，请你估计视力在4.9以下的学生约有多少名？
(3)根据扇形统计图信息，你觉得中学生应该如何保护视力？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】作图：
（1）如图甲，以点O为中心，把点P顺时针旋转45°；
（2）如图乙，以点O为中心，把线段AB逆时针旋转90°；
（3）如图丙，以点O为中心，把△ABC顺时针旋转120°；
（4）如图丁，以点B为中心，把△ABC旋转180°．
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【题目】如图，已知点D、F、E、G都在△ABC的边上，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．（请在下面的空格处填写理由或数学式）
解：∵EF∥AD，（已知）
∴∠2= （ ）
∵∠1=∠2，（已知）
∴∠1= （等量代换）
∴ ∥ ，（ ）
∴∠AGD+ =180°，（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠CAB=70° ，（已知）
∴∠AGD= （等式性质）
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【题目】如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（10分）
（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′。
（2）再在图中画出△A′B′C′的高C′D′，并求出△ABC的面积．
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【题目】如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A，B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为12 m，由此他就知道了A，B间的距离，有关他这次探究活动的描述错误的是( )
A. AB=24 m B. MN∥AB C. △CMN∽△CAB D. CM∶MA=1∶2
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在RtΔABC中，∠C=90，AC=4cm，BC=3cm．动点M、N从点C同时出发，均以每秒1cm的速度分别沿CA、CB向终点A、B移动，同时动点P从点B出发，以每秒2cm的速度沿BA向终点A移动。连接PM、PN。设移动时间为t（单位：秒，0<t<2．5）．
（1）当t为何值时，以A、P、M为顶点的三角形与ΔABC相似？
（2）是否存在某一时刻t，使△PMN 的面积恰好是△ABC 面积的
；若存在求t的值；若不存在，请说明理由．
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