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【题目】如图,在RtΔABC中,∠C=90,AC=4cm,BC=3cm.动点M、N从点C同时出发,均以每秒1cm的速度分别沿CA、CB向终点A、B移动,同时动点P从点B出发,以每秒2cm的速度沿BA向终点A移动。连接PM、PN。设移动时间为t(单位:秒,0<t<2.5).

(1)当t为何值时,以A、P、M为顶点的三角形与ΔABC相似?

(2)是否存在某一时刻t,使PMN 的面积恰好是ABC 面积的;若存在求t的值;若不存在,请说明理由.

【答案】(1)、t=;(2)、t=

【解析】试题分析:(1)、分ΔAMP∽ΔABCΔAPM∽ΔABC两种情况讨论;(2)、用t表示出各边长和△PMN 的面积,根据△PMN 的面积恰好是△ABC 面积的得出一元二次方程,然后解方程即可.

试题解析:(1)、由以APM为顶点的三角形与ΔABC相似,分两种情况:

ΔAMP∽ΔABC, 则∴t=

ΔAPM∽ΔABC, 则∴t=0(不合题意,舍去)

t=时,以APM为顶点的三角形与ΔABC相似.

(2)

(舍去)

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A. B. C. D.

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请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量;

写出此函数的解析式;

若要6h排完水池中的水,那么每小时的排水量应该是多少?

如果每小时排水量是5m3,那么水池中的水将要多少小时排完?

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品名

西红柿

豆角

批发价(单位:元/kg)

1.2

1.6

零售价(单位:元/kg)

1.8

2.5

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(1)当点N在射线FC上运动时,∠FMN+FNM=AEF,说明理由;

(2)当点N在射线FD上运动时,∠FMN+FNM与∠AEF有什么关系并说明理由.

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【题目】某学校要成立一支由6名女生组成的礼仪队,八年级两个班各选6名女生,分别组成甲队和乙队参加选拔.每位女生的身高统计如图,部分统计量如下表:

平均数

标准差

中位数

甲队

1.72

0.038

乙队

0.025

1.70

1)求甲队身高的中位数;

2)求乙队身高的平均数及身高不小于1.70米的频率;

3)如果选拔的标准是身高越整齐越好,那么甲、乙两队

中哪一队将被录取?请说明理由.

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