【题目】你喜欢玩游戏吗?现请你玩一个转盘游戏.如图所示的两上转盘中指针落在每一个数字上的机会均等,现同时自由转动甲、乙两个转盘,转盘停止后,指针各指向一个数字,用所指的两个数字作乘积.所有可能得到的不同的积分别为_______________________;数字之积为奇数的概率为______.
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【题目】如图,在RtΔABC中,∠C=90,AC=4cm,BC=3cm.动点M、N从点C同时出发,均以每秒1cm的速度分别沿CA、CB向终点A、B移动,同时动点P从点B出发,以每秒2cm的速度沿BA向终点A移动。连接PM、PN。设移动时间为t(单位:秒,0<t<2.5).
(1)当t为何值时,以A、P、M为顶点的三角形与ΔABC相似?
(2)是否存在某一时刻t,使△PMN 的面积恰好是△ABC 面积的;若存在求t的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】某公司计划2016年在甲、乙两个电视台播放总时长为300分钟的广告,已知甲、乙两电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟,该公司的广告总费用为9万元.预计甲、乙两个电视台播放该公司的广告能给该公司分别带来0.3万元/分钟和0.2万元/分钟的收益,该公司在甲、乙两个电视台播放广告的时长应分别为多少分钟?预计甲、乙两电视台2016年为此公司所播放的广告将给该公司带来多少万元的总收益?
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【题目】观察下列方程及解的特征: ⑴x+=2的解为x1=x2=1;
⑵x+=的解为x1=2,x2=;
⑶x+=的解为x1=3,x2=;
解答下列问题:
(1)请猜想:方程x+=的解为________;
(2)请猜想:关于x的方程x+═________的解为x1=a,x2=(a≠0);
(3)下面以解方程x+=为例,验证(1)中猜想结论的正确性.
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【题目】有一个质地均匀的正12面体,12个面上分别写有1~12这12个整数(每个面只有一个整数且互不相同).投掷这个正12面体一次,记事件A为“向上一面的数字是2或3的整数倍”,记事件B为“向上一面的数字是3的整数倍”,请你判断等式P(A)=+P(B)是否成立,并说明理由.
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【题目】直角△ABC中,∠C=90°,点D,E分别是边AC,BC上的点,点P是一动点.令∠PDA=∠1,∠PEB=∠2,∠DPE=∠α.
(1)若点P在线段AB上,如图①,且∠α=50°,则∠1+∠2= ;
(2)若点P在斜边AB上运动,如图②,则∠α、∠1、∠2之间的关系为 ;
(3)如图③,若点P在斜边BA的延长线上运动(CE<CD),请直接写出∠α、∠1、∠2之间的关系: ;
(4)若点P运动到△ABC形外(只需研究图④情形),则∠α、∠1、∠2之间有何关系?并说明理由.
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【题目】一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色球共100个,它们除颜色外都相同,其中黄球个数是白球个数的2倍少5个.已知从袋中摸出一个球是红球的概率是.
(1)求袋中红球的个数;
(2)求从袋中摸出一个球是白球的概率;
(3)取走10个球(其中没有红球)后,求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率.
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【题目】如图,将△ABC在网格中(网格中每个小正方形的边长均为1)依次进行位似变换、轴对称变换和平移变换后得到△A3B3C3.
(1)△ABC与△A1B1C1的位似比等于 ;
(2)在网格中画出△A1B1C1关于y轴的轴对称图形△A2B2C2;
(3)请写出△A3B3C3是由△A2B2C2怎样平移得到的?
(4)设点P(x,y)为△ABC内一点,依次经过上述三次变换后,点P的对应点的坐标为 .
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【题目】作图题:如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(﹣2,1),B(﹣1,4),C(﹣3,2).
(1)画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1,并直接写出C1点坐标;
(2)以原点O为位似中心,位似比为1:2,在y轴的左侧,画出△ABC放大后的图形△A2B2C2,并直接写出C2点坐标;
(3)如果点D(a,b)在线段AB上,请直接写出经过(2)的变化后D的对应点D2的坐标.
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