Question

【题目】观察下列方程及解的特征： ⑴x+=2的解为x1=x2=1；

⑵x+=的解为x1=2，x2=；

⑶x+=的解为x1=3，x2=；

解答下列问题：

（1）请猜想：方程x+=的解为________；

（2）请猜想：关于x的方程x+═________的解为x1=a，x2=（a≠0）；

（3）下面以解方程x+=为例，验证（1）中猜想结论的正确性．

Answer 1

【答案】（1）x1=5，x2=（2）a+（3）x1=5，x2=都是分式方程的解

【解析】试题分析：（1）方程变形后，根据阅读材料中的方法确定出解即可；（2）根据得出的规律确定出所求即可；（3）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验得到分式方程的解，验证即可．

试题解析：（1）x1=5，x2=

（2）a+

（3）解：去分母得：5x2﹣26x+5=0，即（5x﹣1）（x﹣5）=0， 解得：x1=5，x2= ，

经检验x1=5，x2= 都是分式方程的解