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【题目】作图题:如图,在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点坐标分别为A(﹣2,1),B(﹣1,4),C(﹣3,2).

(1)画出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1,并直接写出C1点坐标;

(2)以原点O为位似中心,位似比为1:2,在y轴的左侧,画出ABC放大后的图形A2B2C2,并直接写出C2点坐标;

(3)如果点D(a,b)在线段AB上,请直接写出经过(2)的变化后D的对应点D2的坐标

【答案】(1)作图见解析,C1点坐标为:(3,2);(2)作图见解析,C2点坐标为:(﹣6,4);(3)D2的坐标为:(2a,2b).

【解析】试题分析:(1)利用关于y轴对称点的性质得出各对应点位置,进而得出答案;

2)利用位似变换的性质得出对应点位置,进而得出答案;

3)利用位似图形的性质得出D点坐标变化规律即可.

试题解析:(1)如图所示:△A1B1C1,即为所求,C1点坐标为:(32);

2)如图所示:△A2B2C2,即为所求,C2点坐标为:(-64);

3)如果点Dab)在线段AB上,经过(2)的变化后D的对应点D2的坐标为:(2a2b).

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3如果A′落在四边形BCDE的外部如图2,这时∠A′与∠1、∠2之间又存在怎样的数量关系?并说明理由.

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