[题目]如图.已知DE∥BC. AB∥CD.E为AB的中点.∠A=∠B．下列结论:①CD=AE,②AC=DE,③AC平分∠BCD,④O点是DE的中点,⑤AC=AB．其中正确的是( )A. ①②④ B. ①③⑤ C. ②③④ D. ②④⑤ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，已知DE∥BC， AB∥CD，E为AB的中点，∠A=∠B．下列结论：①CD=AE；②AC=DE；③AC平分∠BCD；④O点是DE的中点；⑤AC=AB．其中正确的是（　　）

A. ①②④ B. ①③⑤ C. ②③④ D. ②④⑤

【答案】A

【解析】试题分析：∵已知DE∥BC，AB∥CD，∴四边形BCDE为平行四边形，∴CB=DE；

∵∠A=∠B，∴AC=BC， ∴AC=DE，即可得②正确；

根据平行线等分线段性质可得AO=CO，∵AB∥CD，∴∠A=∠DCO，

又∵∠AOE=∠COD， ∴△AOE≌△COD（ASA）， ∴AE=CD，即可得①正确；

OE=OD，O点是DE的中点；即可得④正确；结论③⑤无法证明．故选A．

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