Question

【题目】有一个质地均匀的正12面体，12个面上分别写有1～12这12个整数（每个面只有一个整数且互不相同）．投掷这个正12面体一次，记事件A为“向上一面的数字是2或3的整数倍”，记事件B为“向上一面的数字是3的整数倍”，请你判断等式P（A）=+P（B）是否成立，并说明理由．

Answer 1

【答案】不成立。理由见解析

【解析】

试题分析：让向上一面的数字是2的倍数或3的倍数的情况数除以总情况数即为事件A所求的概率，向上一面的数字是3的整数倍的情况数除以总情况数即为事件B的概率，比较和得出答案。　

解：不成立。理由如下：

∵投掷这个正12面体一次，记事件A为“向上一面的数字是2或3的整数倍”，

∴符合要求的数有：2，3，4，6，8，9，10，12一共有8个，

则。

∵事件B为“向上一面的数字是3的整数倍”，

∴符合要求的数有：3，6，9，12一共有4个，

则。

∵，

∴。