Question

如图，已知双曲线y=（x＞0）经过矩形OABC的边AB、BC上的点F、E，其中CE=CB，AF=AB，且四边形OEBF的面积为2，则k的值为

1. A.
   1
2. B.
   
3. C.
   2
4. D.
   

Answer 1

A
分析：设矩形的长为a，宽为b，则由已知表示出矩形的面积，△COE和△AOF的面积及四边形OEBF的面积，从而求出三角形AOF的面积，则求出k的值．
解答：设矩形的长为a，宽为b，
则由CE=CB，AF=AB，得：
CE=a，AF=b，
∴△COE的面积为：ab，
△AOF的面积为：ab，
矩形的面积为：ab，
四边形OEBF的面积为：ab-ab-ab=ab，
∴△AOF的面积：四边形OEBF的面积=：=1：4，
∴△AOF的面积=四边形OEBF的面积×=2×=，
∴|k|=，
又由于反比例函数的图象位于第一象限，k＞0；
∴k=1．
故选A．
点评：本题主要考查了反比例函数y=中k的几何意义．这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．