Question

18．如图，已知线段AB=a，延长BA至点C，使AC=$\frac{1}{2}$AB，D为线段BC的中点．
（1）求CD的长；
（2）若AD=3cm，求a的值．

Answer 1

分析 （1）首先求出CB的长是多少；然后根据D为线段BC的中点，求出CD的长是多少即可．
（2）首先用CD的长减去AC的长，用a表示出AD；然后根据AD=3cm，求出a的值是多少即可．

解答 解：（1）∵AB=a，AC=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$a，
∴CB=$\frac{1}{2}$a+a=$\frac{3}{2}$a，
∵D为线段BC的中点，
∴CD=$\frac{1}{2}$CB=$\frac{3}{4}$a．

（2）AD=CD-AC=$\frac{3}{4}$a-$\frac{1}{2}$a=$\frac{1}{4}$a，
∵AD=3cm，
∴$\frac{1}{4}$a=3，
∴a=12cm．

点评 此题主要考查了两点间的距离的求法，以及线段的中点的特征和应用，要熟练掌握．