Question

7．请从下列三个代数式中任选两个（一个作为分子，一个作为分母）构造一个分式，并化简该分式．a²-1，a²-1，a²-2a+1，然后请你自选一个合理的数代入求值．

Answer 1

分析 根据分式的定义即可构造一个分式，然后取一个使得分式有意义的值代入即可．

解答 解：$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}-2a+1}$=$\frac{（a+1）（a-1）}{（a-1）^{2}}$=$\frac{a+1}{a-1}$，
当a=2时，原式=$\frac{2+1}{2-1}$=3．
或$\frac{{a}^{2}-2a+1}{{a}^{2}-1}$=$\frac{a-1}{a+1}$，
当a=2时，原式=$\frac{2-1}{2+1}$=$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查分式的定义，分式的约分，理解题意是解题的关键，取值时注意使得分式有意义．