Question

甲、乙两地相距600千米，一辆客车匀速从甲地开往乙地，一辆出租车匀速从乙地开往甲地，两车同时出发，经过3小时45分钟两车相遇，相遇时出租车比客车多行了150千米．
（1）求客车和出租车的速度；
（2）甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200千米，若客车进入A加油站时，出租车恰好进入B加油站，求加油站A离甲地的距离．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）设相遇时客车行驶了x千米，则出租车行驶了（150+x）千米，则根据它们所行驶的路程总和为600千米列出方程并解答．
（2）分A加油站在甲地与B加油站之间，B加油站在甲地与A加油站之间两种情况列出方程求解即可．

解答：解：（1）相遇时客车行驶了x千米，则出租车行驶了（150+x）千米，依题意得
x+150+x=600，
解得 x=225．
则客车的速度是：

225

15 4

=60（千米/时）．
出租车的速度是：

375

15 4

=100（千米/时）．
答：客车和出租车的速度分别是60千米/时、100千米/时；

（2）设两车所行驶的时间为t，由题意得
①当A加油站在甲地与B加油站之间时，（600-100t）-60t=200，
解得t=

5

2

，
此时，A加油站距离甲地：60×

5

2

=150（km），
②当B加油站在甲地与A加油站之间时，60t-（600-100t）=200，
解得t=5，此时，A加油站距离甲地：60×5=300（km）．
综上所述，A加油站到甲地距离为150km或300km．

点评：本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．