Question

当x=2时，其中a的值为如图程序图输出的结果，先化简 （1-

1

a-1

）÷

a2-4a+4

a2-a

，再求值．

Answer 1

考点：分式的化简求值,函数值

专题：图表型

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x=2代入程序中计算求出a的值，代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

a-2

a-1

•

a(a-1)

(a-2)2

=

a

a-2

，
把x=2代入程序中，得：a=-4+2=-2，
则原式=

1

2

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．