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    如图，在?ABCD中，EF交AB的延长线于点E，交BC于点M，交AC于点P，交AD于点N，交CD的延长线于点F．
    求证：PE•PM=PF•PN．
    考点：相似三角形的判定与性质,平行四边形的性质
    专题：证明题
    分析：如图，证明△AEP∽△CFP，得到
    PE
    PF
    =
    PA
    PC
    ；同理可证
    PN
    PM
    =
    PA
    PC
    ，得到
    PE
    PF
    =
    PN
    PM
    ，即可解决问题．
    解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AB∥CD，BC∥AD，
    ∴△AEP∽△CFP，
    ∴
    PE
    PF
    =
    PA
    PC
    ，同理可证
    PN
    PM
    =
    PA
    PC
    ，
    ∴
    PE
    PF
    =
    PN
    PM
    ，
    ∴PE•PM=PF•PN．
    点评：该题主要考查了平行四边形的性质、相似三角形的判定及其性质等几何知识点及其应用问题；灵活运用平行四边形的性质、相似三角形的判定及其性质是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列计算正确的是（　　）
    A、a+2a=3a2
    B、a3•a2=a6
    C、（am）2=am+2
    D、（a2b）3=a6b3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若3x=81，4y=8，求代数式（x+2y）（x-2y）的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    当x=2时，其中a的值为如图程序图输出的结果，先化简 （1-
    1
    a-1
    ）÷
    a2-4a+4
    a2-a
    ，再求值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四边形ACDE是平行四边形，连结CE交AD于点F，连接BD交CE于点G，则tan∠FDG=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，函数y=
    4
    x
    的图象和两条直线y1=x，y2=
    1
    2
    x    在第一象限内分别交于P1和P2两点，过P1和P2两点分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为A1、B1和A2、B2．
    （1）求矩形P1A1OB1和P2A2OB2的周长，并比较它们的大小；
    （2）若按上述步骤继续作直线yk=
    1
    k
    x（k≥3的整数），类似地可以得到矩形PkAkOBk，请你直接写出k=
     
    时，矩形PkAkOBk的周长是有理数（只需要写出一个即可）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    ⊙O的半径为2，则它的内接正六边形的边长为（　　）
    A、2
    B、2
    		2
    C、
    		3
    D、2
    		3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，AB=28，求线段AD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠ABC=45°，H是高AD和高BE的交点，求证：BH=AC．

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