Question

定义运算max{a，b}：当a≥b时，max{a，b}=a；当a＜b时，max{a，b}=b．如max{﹣3，2}=2．

（1）max{，3}=　3　；

（2）已知y₁=和y₂=k₂x+b在同一坐标系中的图象如图所示，若max{，k₂x+b}=，结合图象，直接写出x的取值范围；

（3）用分类讨论的方法，求max{2x+1，x﹣2}的值．

Answer 1

       解：（1）max{，3}=3．

故答案为：3；

（2）∵max{，k₂x+b}=，

∴≥k₂x+b，

∴从图象可知：x的取值范围为﹣3≤x＜0或x≥2；

（3）当2x+1≥x﹣2时，max{2x+1，x﹣2}=2x+1，

当2x+1＜x﹣2时，max{2x+1，x﹣2}=x﹣2．