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    13．下列命题中．不正确的是（　　）
    A．直径是经过圆心的弦
    B．半径相等的两个半圆是等弧
    C．三角形的内心到三角形各顶点的距离相等
    D．经过不共线三点必作一个圆

    分析 根据直径的定义对A进行判断；根据等弧的定义对B进行判断；根据三角形内心性质对C进行判断；根据确定圆的条件对D进行判断．

    解答 解：A、直径是经过圆心的弦，所以A选项为真命题；
    B、半径相等的两个半圆是等弧，所以B选项为真命题；
    C、三角形的内心到三角形各边的距离相等，所以C选项为假命题；
    D、经过不共线三点必作一个圆，所以D选项为真命题．
    故选C．

    点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．也考查了逆命题．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．近来，禽流感又在抬头，已经夺去近10人的生命，病症与“非典”极为相似，为了同学们的身心健康，学校在休息日用药薰消毒法进行消毒．已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物释放过程中，y与x成反比例．如图所示，根据题中提供的信息，解答下列问题：
    （1）写出从药物燃烧到释放过程中，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量的取值范围；
    （2）据测定，当空气中每立方的含药量低到0.45毫克以下时，学生方可入室，那么从药物燃烧开始，至少需要经过多少分钟后，学生才能进入教室？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．小杰遇到这样一个问题：如图1，在?ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，连接EF，△AEF的三条高线交于点H，如果AC=4，EF=3，求AH的长．小杰是这样思考的：要想解决这个问题，应想办法将题目中的已知线段与所求线段尽可能集中到同一个三角形中．他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，发现可以通过将△AEH平移至△GCF的位置（如图2）从而可以解决这个问题．

    请你参考小杰同学的思路回答：
    （1）图2中AH的长等于$\sqrt{7}$．
    （2）如果AC=a，EF=b，那么AH的长等于$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点坐标为A（0，-2），B（3，-1），C（2，1）．
    （1）请在图中画出△ABC向左平移4个单位长度的图形△A′B′C′；
    （2）写出点B′和C′的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象相交于A（-2，1），B（1，n）两点．
    （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
    （2）求△AOB的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．若2x2+3与2x2-4互为相反数，则x为$±\frac{1}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．某商品批发商将进货单价为8元的商品按毎件10元售出时，毎天可销售120件．现在他想采用提高售出价的办法来增加利润，己知这种商品单价每提高1元（毎件），日销售量需减少10件．并且毎天无论销售多少件商品都要交摊位费及其它费用等共计130元．设销售单价为x元时，请用含x的代数式表示下列（1）、（2）两问，并 解答第（3）问
    （1）此时毎件提价（x-10）元：日销售减少10（x-10）件
    （2）毎天的销售件数为[120-10（x-10）]件
    （3）要使毎天获利360元，应售价定为多少元？（注意：总利润=总销售額一总成本一其它支出）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，则按每吨1.9元收费，如果超过20吨，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．
    （1）某户3月份用水18吨，应收水费34.2元．某户月份用水25吨，应收水费52元．
    （2）分别写出每月所收水费y元与用水量x的关系式．
    （3）若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列各式中，①$\frac{1}{3x}$，②$\frac{x+y}{3}$，③$\frac{c}{a-b}$，④$\frac{d}{8-m}$，其中分式有（　　）个．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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