Question

2．某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，则按每吨1.9元收费，如果超过20吨，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．
（1）某户3月份用水18吨，应收水费34.2元．某户月份用水25吨，应收水费52元．
（2）分别写出每月所收水费y元与用水量x的关系式．
（3）若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨？

Answer 1

分析 （1）根据用水的吨数，计算即可解答；
（2）分两种情况：未超过20吨时，水费y=1.9×相应吨数；超过20吨时，水费y=1.9×20+超过20吨的吨数×2.8；
（3）该户的水费超过了20吨，关系式为：1.9×20+超过20吨的吨数×2.8=用水吨数×2.2．

解答 解：（1）18×1.9=34.2（元），20×1.9+（25-20）×2.8=52（元），
故答案为：34.2，52．
（2）当0≤x≤20时，y=1.9x；
当x＞20时，y=1.9×20+（x-20）×2.8=2.8x-18；
（3）∵5月份水费平均为每吨2.2元，用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．
∴用水量超过了20吨．
1.9×20+（x-20）×2.8=2.2x，
2.8x-18=2.2x，
解得x=30．
答：该户5月份用水30吨．

点评 本题考查了函数关系式．得到用水量超过20吨的水费的关系式是解决本题的关键．