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    【题目】在△ABC中，点D是边BC上的点（与B，C两点不重合），过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是（　　）

    A. 若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形

    B. 若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形

    C. 若BD=CD，则四边形AEDF是菱形

    D. 若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形

    【答案】D

    【解析】A. ∵AD⊥BC与四边形AEDF是矩形没有关系，故不正确；

    B. ∵AD垂直平分BC与四边形AEDF是矩形没有关系，故不正确；

    C. ∵BD=CD与四边形AEDF是菱形没有关系，故不正确；

    D. ∵DE∥AC，DF∥AB，

    ∴四边形AEDF是平行四边形，

    ∴∠BAD=∠ADF.

    ∵AD平分∠BAC，

    ∴∠BAD=∠CAD,

    ∴∠CAD=∠ADF,

    ∴AF=DF,

    ∴四边形AEDF是菱形.

    故选D.

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