[题目]已知△ABC中.AB=AC.AB的垂直平分线交AC于D.△ABC和△DBC的周长分别是70cm和48cm.则△ABC的腰和底边长分别为( )A．24cm和22cm B．26cm和18cmC．22cm和26cm D．23cm和24cm 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，△ABC和△DBC的周长分别是70cm和48cm，则△ABC的腰和底边长分别为（）

A．24cm和22cm B．26cm和18cm

C．22cm和26cm D．23cm和24cm

【答案】C

【解析】

试题分析：根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，然后求出△DBC的周长=AC+BC，再根据两个三角形的周长求出AB，然后BC的值即可．

解：∵AB的垂直平分线交AC于D，

∴AD=BD，

∴△DBC的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC，

∵△ABC和△DBC的周长分别是70cm和48cm，

∴AB=70﹣48=22cm，

∴BC=48﹣22=26cm，

即△ABC的腰和底边长分别为22cm和26cm．

故选：C．

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