Question

6．（1）解方程：x²-2x-1=0；   
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}x+8＜4x+1\\ \frac{1}{2}x≤8-\frac{3}{2}x\end{array}$．

Answer 1

分析 （1）配方法求解可得；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

解答 解：（1）∵x²-2x+1=2，
∴（x-1）²=2，
则x-1=±$\sqrt{2}$，
∴x=1±$\sqrt{2}$；

（2）解不等式x+8＜4x+1，得：x＞$\frac{7}{3}$，
解不等式$\frac{1}{2}$x≤8-$\frac{3}{2}$x，得：x≤4，
∴不等式组的解集为$\frac{7}{3}$＜x≤4．

点评 本题考查的是解一元二次方程和解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．