Question

15．下列函数中是二次函数的有（　　）
①y=x+$\frac{1}{x}$；②y=3（x-1）²+2；③y=（x+3）²-2x²；④y=$\frac{1}{{x}^{2}}$+x．

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 一般地，如果y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数．根据定义的一般形式进行判断即可．

解答 解：①y=x+$\frac{1}{x}$不是整式函数，故此函数不是二次函数；
②y=3（x-1）²+2=3x²-6x+5，是二次函数；
③y=（x+3）²-2x²=-x²+6x+9，是二次函数；
④y=$\frac{1}{{x}^{2}}$+x不是整式函数，故此函数不是二次函数；
故选B．

点评 本题考查了二次函数的定义，熟记二次函数的定义是解题的关键．