Question

一组数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均数是x，另一组数据2x₁+5，2x₂+5，2x₃+5，2x₄+5，2x₅+5的平均数是

1. A.
   x
2. B.
   2x
3. C.
   2x+5
4. D.
   10x+25

Answer 1

C
分析：本题需先根据要求的数分别列出式子，再根据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均数是x，把它代入所求的式子，即可求出正确答案．
解答：这组数据2x₁+5，2x₂+5，2x₃+5，2x₄+5，2x₅+5的平均数是：
（2x₁+5+2x₂+5+2x₃+5+2x₄+5+2x₅+5）÷5
=[（2x₁+2x₂+2x₃+2x₄+2x₅）+（5+5+5+5+5）]÷5
=[2（x₁+x₂+x₃+x₄+x₅）+（5+5+5+5+5）]÷5
根据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均数是x，
∴（x₁+x₂+x₃+x₄+x₅）÷5=x，
∴x₁+x₂+x₃+x₄+x₅=5x，
把x₁+x₂+x₃+x₄+x₅=5x代入[2（x₁+x₂+x₃+x₄+x₅）+（5+5+5+5+5）]÷5得；
=（10x+25）÷5，
=2x+5．
故选C．
点评：本题主要考查了算术平均数，在解题时要根据算术平均数的定义，再结合所给的条件是解本题的关键．