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    【题目】下列说法中，正确的是（　　）

    A. 所有等边三角形是全等三角形

    B. 全等三角形是指形状相同的三角形

    C. 全等三角形的对应边相等，对应角相等

    D. 平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小

    【答案】C

    【解析】

    依据全等三角形的性质和判定定理以及平移、旋转的性质进行判断即可．

    解：A、所有等边三角形的边长不一定相等，故不一定是全等三角形，故A错误；

    B、全等三角形是指形状、大小相同的三角形，故B错误；

    C、全等三角形的对应边相等，对应角相等，故C正确；

    D、平移和旋转都不改变图形的形状和大小，故D错误．

    故选：C．

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    （1）如图1，求抛物线y=（x﹣2）2+1的伴随直线的解析式．

    （2）如图2，若抛物线y=a（x﹣m）2+n（m＞0）的伴随直线是y=x﹣3，伴随四边形的面积为12，求此抛物线的解析式．

    （3）如图3，若抛物线y=a（x﹣m）2+n的伴随直线是y=﹣2x+b（b＞0），且伴随四边形ABCD是矩形．

    ①用含b的代数式表示m、n的值；

    ②在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△PBD是一个等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标（用含b的代数式表示）；若不存在，请说明理由．

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