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    【题目】已知：二次函数y=x2+bx+3的图象经过点(3，0).

    （1）求b的值；

    （2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；

    （3）在所给坐标系中画出二次函数y=x2+bx+3的图象.

    【答案】(1)b=-4；(2)顶点坐标是(2，-1)，对称轴为直线x＝2；(3)画图见解析.

    【解析】试题分析：（1）将点（3，0）代入y=x2+bx+3即可得出答案；

    （2）用配方法把二次函数化为顶点式，即可得到顶点坐标和对称轴；

    （3）再求得抛物线与x，y轴的交点坐标即可得出较准确的图象．

    试题解析：(1)将(3，0)代入函数解析式，得9+3b+3=0.解得b=-4.

    (2)∵y＝x2-4x+3=(x-2)2-1，

    ∴顶点坐标是(2，-1)，对称轴为直线x＝2.

    (3)如图所示.

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    ⑴请在图1和图2中选择其中一个证明：“叠弦三角形”(△AOP)是等边三角形；

    ⑵如图2，求证：∠OAB=∠OAE′．

    图1(n=4) 图2(n=5) 图3(n=6) 图n

    【归纳猜想】

    ⑶图1、图2中的“叠弦角”的度数分别为_____________，_________；

    ⑷图n中，“叠弦三角形”_____________等边三角形(填“是”或“不是”)

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