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在甲、乙两名同学中选拔一人参加“中国诗词大会”,在相同的测试条件下,两人5次测试成绩(单位:分)如下:

甲:79,86,82,85,83

乙:88,79,90,81,72

回答下列问题:

(1)甲成绩的平均数是 ,乙成绩的平均数是

(2)经计算可知:S2甲=6,S2乙=42,你认为选谁参加竞赛比较合适,说明理由;

(3)如果从两个人5次的成绩中各随机抽取一次进行分析,求抽到的两个人的成绩都大于80分的概率.

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解方程:.

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在平面直角坐标系xOy中,抛物线过B(﹣2,6),C(2,2)两点.

(1)试求抛物线的解析式;

(2)记抛物线顶点为D,求△BCD的面积;

(3)若直线向上平移b个单位所得的直线与抛物线段BDC(包括端点B、C)部分有两个交点,求b的取值范围.

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如图,△ABC与△A′B′C′都是等腰三角形,且AB=AC=5,A′B′=A′C′=3,若∠B+∠B′=90°,则△ABC与△A′B′C′的面积比为( )

A.25:9 B.5:3 C. D.5:3

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已知,m,n是一元二次方程的两个实数根,且|m|<|n|,抛物线的图象经过点A(m,0),B(0,n),如图所示.

(1)求这个抛物线的解析式;

(2)设(1)中的抛物线与x轴的另一个交点为抛物线的顶点为D,试求出点C,D的坐标,并判断△BCD的形状;

(3)点P是直线BC上的一个动点(点P不与点B和点C重合),过点P作x轴的垂线,交抛物线于点M,点Q在直线BC上,距离点P为个单位长度,设点P的横坐标为t,△PMQ的面积为S,求出S与t之间的函数关系式.

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正六边形的每个外角是 度.

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化简等于( )

A. B. C.﹣ D.﹣

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已知扇形的圆心角为60°,半径长为12,则扇形的面积为( )。

A. B. C. D.

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如图1,直角△ABC中,∠ABC=90°,AB是⊙O的直径,⊙O交AC于点D,过点D的直线交BC于点E,交AB的延长线于点P,∠A=∠PDB.

(1)求证:PD是⊙O的切线;

(2)若BD=BP=2,求图中曲边三角形(阴影部分)的周长;

(3)如图2,点M是 的中点,连接DM,交AB于点N,若tan∠A=,求的值.

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